在热涨落或外力的作用下，晶界的迁移速率𝑉取决于晶界运动能力M、晶界平均曲率H和晶界能量γ，其关系为V=M*H*γ。原则上，稳定的晶粒堆垛要求晶界上各点的表面张力保持矢量平衡。长期以来，Kelvin猜想由于具有极小面条件及棱边、顶点处表面张力处于平衡状态的特点，被认为是一种合理的解决方案。根据该猜想搭建由截角八面体晶粒组成的多晶材料，一直被认为是金属中唯一可能的稳定形状，这种结构被称为Kelvin晶体。

近期，中国科学院金属研究所沈阳材料科学国家研究中心李秀艳研究员团队将纯Pt晶粒尺寸细化至极小尺度时，首次在实验上发现并证实纳米尺度下Kelvin晶体的存在，并证明具有极小面晶界网络的Schwarz晶体是一种比由截角八面体晶粒堆垛的Kelvin晶体更稳定更普遍的亚稳态结构。相关工作以“Effect of Grain Geometry on the Stability of Polycrystalline Pt at the Nanoscale”为题发表在Physical Review Letters期刊上。

该团队通过冷轧和低温高压扭转两步变形法，将纯Pt平均晶粒尺寸分别细化至4 nm和2-3 nm的极小尺寸。大量透射表征结果显示，4 nm样品中晶粒仍具有锐利的边界和棱角，与传统的多晶结构类似。根据晶粒在形貌、堆垛方式、取向关系以及孪晶网络等方面证据，4 nm样品中的多晶结构被验证为典型Kelvin晶体构型（图1）。而2-3 nm样品的晶界呈现显著的随机流形结构特征，其晶粒堆垛方式及高密度孪晶网络与之前报道的纯Cu中Schwarz晶体一致（图2）。纯Pt的Schwarz晶体在1923 K（0.94倍熔点）下退火30 min后，晶粒尺寸、流形结构形貌等特征与制备态样品相比没有明显变化，而Kelvin晶体在温度高于1373 K后多边形的形貌特征消失。

两者热稳定性差异主要来源于其自身能够抵抗热涨落的晶界结构不同。对于Kelvin猜想所使用的肥皂泡模型来说，截角八面体的表面张力是各向同性的，因此在三叉线和四极点处可保持力平衡条件，使得Kelvin猜想适用。但金属中的晶界能由于晶格取向是不同的，本质上是各向异性的。因此，Kelvin晶体结构一定会发生失稳，特别是在高温、热涨落被放大的情况下。另一方面，Schwarz晶体结构是没有三叉线和四极点的。其极小面的晶界与紧密排列的孪晶网络相结合，可以平衡晶格的各向异性和热涨落带来的驱动力，从而抑制晶界的迁移和滑动，最终显著提高结构稳定性。这个结果说明相较于传统多晶中认为的最稳定的Kelvin结构，具有随机流形特点的Schwarz晶体是一种更可靠更普遍的亚稳态结构。同时也说明晶粒的几何形状及其晶界网络在纳米尺度上对稳定多晶金属起着至关重要的作用。

论文第一作者为金属所傅皇留助理研究员，通讯作者为李秀艳研究员、卢柯院士。周鑫副研究员、金属所博士生高智鹏和金朝晖研究员参与研究。该工作受国家自然科学基金杰出青年项目和中国科学院先导专项B类项目资助。

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图1. 纯Pt中晶粒尺寸约为4nm的Kelvin晶体结构表征

图2. (a)-(c)纯Pt中晶粒尺寸为2-3 nm的Schwarz晶体结构表征；(d)不同初始晶粒尺寸纯Pt样品的晶粒尺寸随温度变化关系，KC：Kelvin晶体，SC：Schwarz晶体

科普解读：极小尺寸纯铂晶粒——几何形状与稳定性的奇妙关联

在那些看似普通的金属里，藏着一个由无数微小 “积木” 搭成的微观世界。这些 “积木”，就是晶粒。最近，中国科学院金属研究所的科学家们在研究纯铂的晶粒时，有了超厉害的新发现！

大家都知道，东西一旦受热或者被用力挤压，就可能会发生变化。在金属的微观世界里也一样，当纯铂受到热或者外力作用时，晶粒和晶粒之间的边界 —— 晶界，就开始 “活跃” 起来，发生迁移。打个比方，晶界就像是一群调皮的小蚂蚁，它们移动的速度V，和自身的 “活力”（晶界运动能力M）、“弯曲程度”（晶界平均曲率H）以及 “能量大小”（晶界能量γ）有关，简单来说就是 V = M * H * γ 这个公式。想要让这些 “积木” 稳稳地堆在一起，晶界上每个地方受到的力就得保持平衡，就像搭积木的时候，每块积木都得放稳，不然积木塔就会倒。

以前，科学家们有个 Kelvin 猜想，觉得由一种被截去顶角的八面体（截角八面体）形状的晶粒搭成的多晶材料，就像按照完美图纸搭好的积木城堡，是金属里最稳定的结构，这种结构叫 Kelvin 晶体。但是，李秀艳研究员带领的团队打破了这个认知。

他们就像一群微观世界的 “建筑师”，通过冷轧和低温高压扭转这两种特别的方法，把纯铂的晶粒变得超级小，平均尺寸分别到了 4 纳米和 2 - 3 纳米。这有多小呢？1 纳米可是 1 米的十亿分之一，小得超乎想象！

在 4 纳米的纯铂样品里，科学家们用特殊的 “透视眼”（透射表征技术）发现，这里的晶粒边界很清晰，形状也比较规则，和我们通常理解的多晶结构有点像。经过仔细研究晶粒的样子、排列方式、取向以及它们之间的特殊连接（孪晶网络），确定这就是典型的 Kelvin 晶体。

但在 2 - 3 纳米的样品里，情况就不一样了。晶界变得像弯弯曲曲的小路，呈现出极小曲面的特征，是一种随机流形结构。这里的晶粒排列方式和它们之间紧密的连接，和在纯铜里发现的 Schwarz 晶体一样。更神奇的是，把纯铂的 Schwarz 晶体加热到很高的温度（1923K，差不多是它熔点的 0.94倍），保持 30 分钟，它的大小和形状几乎没变化；可 Kelvin 晶体呢，温度一超过 1373K，原本整齐且棱角分明的形状就 “散架” 了。

为什么会这样呢？原来，Kelvin猜想使用的是表面光滑、各个方向受力一样的肥皂泡搭成的模型，在一些特殊的连接点能保持平衡。但金属里的晶界可没这么简单，因为晶格的方向不一样，晶界受到的力在各个方向也不一样。所以在高温或者外界比较干扰大的时候，Kelvin 晶体就不稳定了。而 Schwarz 晶体没有那些容易出问题的连接点，它的极小面晶界和紧密排列的孪晶网络就像给晶粒穿上了坚固的铠甲，能抵抗外界的干扰，使结构更稳定。

这次的发现太重要啦！它告诉我们，在纳米这么小的尺度下，晶粒的形状和它们之间的连接方式，对金属的稳定性起着关键作用。而且，和我们以前以为最稳定的 Kelvin 结构比起来，Schwarz 晶体才是更可靠、更常见的 “稳定小卫士”。这就像我们重新认识了微观世界的游戏规则，以后说不定能根据这个发现，制造出更厉害、更稳定的金属材料呢！