声子是凝聚态物质中最常见的粒子之一，是晶格振动的能量量子化的体现，集体激发的准粒子，与材料的热学、光学、电学和力学等基本物性密切相关。2017年之前，从拓扑绝缘体，拓扑半金属到拓扑超导，拓扑电子材料的研究引领了前沿，固体材料的拓扑声子研究还是空白。与其它体系的拓扑物性一样，因拓扑性的保护声子也会在材料表面或者边缘激发非平庸拓扑声子态，能量和信号可以沿着特定拓扑声子模式定向输运，其抗干扰和散射能力强，可实现低耗散传输，由此会展现出许多奇异物性，具有非常诱人的应用前景。 

　　金属所沈阳材料科学国家研究中心材料设计与计算研究部的科研人员与合作者设计研发了高通量计算与大数据技术相互融合和迭代的拓扑声子材料计算算法和软件HT-PHONON，从1万3千多个材料中筛选出5千多个拓扑声子材料，预言了系列拓扑单外尔声子、双外尔声子、高简并外尔声子、拓扑直线态声子和拓扑节线环声子等材料，并阐明其存在的机制。而在此之前，仅仅只有10多种拓扑声子材料被理论预测。2月22日，这一研究结果以“Computation and data driven discovery of topological phononic materials”为题发表于Nature Communications（doi: 10.1038/s41467-021-21293-2），并入选其Editors’ Highlights。 

　　与电子不同的是，声子系统不受泡利不相容原理的限制，也没有费米能级的限制。基于这个认识，拓扑声子材料要比拓扑电子材料更为普遍；但如何通过高通量计算从数以万计的实际材料中，高效地把材料的拓扑声子态刻画出来是一个亟需解决的问题。当时，主要面临两个方面的困难：第一，声子的计算耗时耗力，无论是使用密度泛函微扰理论还是使用有限位移法，通过第一性原理无人为干预下准确计算大量材料的声子力常数是一个十分巨大的挑战；第二，声子拓扑不变量的计算，由声子力常数构建动力学矩阵，依据不同的拓扑不变量的进行分类到刻画拓扑表面态，声子服从玻色爱因斯坦统计无费米能限制，全频域拓扑分析要比只关注费米能级的电子体系高出多个数量级，高效的拓扑分析是另一个挑战。 

　　基于以上挑战，科研人员优化了拓扑不变量的计算实现高效、便捷的拓扑分析，开发了高通量拓扑声子计算软件包HT-PHONON，从声子力常数到拓扑不变量的计算分析，从拓扑声子精确位置到类别刻画，从拓扑特性到表面态，并最终分类入库实现了一套高通量全自动的计算框架。在这个过程中他们还发现了许多新奇的拓扑声子材料，如大数据分析到的322个干净的拓扑外尔声子材料、沙漏型拓扑声子材料和多重外尔声子材料等；并进一步阐述了不同类别的拓扑声子发生的条件和它们彼此之间的关联，澄清了时间反演或者空间反演对称破缺、或非点式空间群（螺旋轴或滑移反映面）等操作对产生奇特拓扑声子态的关键作用和相互关系；在TeO₃等材料中揭示了受非点式空间群保护的沙漏型拓扑声子；在LiCaAs和ScZn等材料中揭示了恰好在声学支和光学支接触处存在的拓扑声子态，具有显著的抑制声子散射作用；在非传统超导体AuBe中发现三重和四重外尔声子共存，表面会产生极长的受拓扑保护的声子弧态等新奇的拓扑声子材料，未来还有更多有趣的拓扑声子值得去探索。 

　　到目前为止，科研人员还实现了在线拓扑声子数据的通用化、便捷化和可视化，建成了拓扑声子材料数据库，包含了该工作的5014个材料共30多万条数据，网址为www.phonon.synl.ac.cn，可在线查询和使用。这项工作还在不断进展中，由于材料声子的计算耗时耗力，高通量计算仍需2-3年时间，预计最终达到3万个拓扑声子材料数据的规模。拓扑声子数据库的构建一方面解决了声子力常数获取难的问题，另一方面为材料声子和拓扑声子的研究提供了大量的理想备选材料，从而推动该领域的发展。 

　　该项研究主要由金属所沈阳材料科学国家研究中心完成，并与美国内华达拉斯维加斯大学合作。金属所陈星秋研究员和美国内华达拉斯维加斯大学助理教授Qiang Zhu为本文的通讯作者。论文作者包括金属所博士生李江旭、刘嘉希、刘鸣凤、王磊，美国内华达拉斯维加斯大学博士生Stanley A. Baronett。本工作得到了国家自然科学基金委和沈阳材料科学国家研究中心等项目资助。 

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图1　大数据揭示的拓扑声子材料的分类和它们之间的关系

图2　在半Huseler合金LiCaAs家族材料中揭示的在声学支顶点与光学支最低点接触处存在的拓扑单外尔声子及其表面态

图3　在非传统超导AuBe合金中揭示的三重和四重拓扑外尔声子共存及其产生的极长表面拓扑声子弧态

图4　在TeO₃材料中揭示的受非点式空间群保护的新型沙漏拓扑声子态，其沙漏声子形成一张相互连通的网格，并产生鼓膜类的表面态

图5　拓扑声子数据库网站www.phonon.synl.ac.cn